函数f(x)=[cos]的平方x+2sin x的最大值和最小值分别为什么

f(x)=1-(sinx)^2+2sinx
令a=sinx
则-1<=a<=1

f(x)=-a^2+2a+1=-(a-1)^2+2
所以a=sinx=1时，y最大值=2
a=sinx=-1时，y最小值=-2

f(x)=[cos]的平方x+2sin x=1-(sinx)(sinx)+2sinx
=2-[(sinx)(sinx)-2sinx+1]
=2-(sinx-1)(sinx-1)
当sinx=1时，(sinx-1)的平方最小（为0），f(x)最大，其值为2。

f(x)=[cos]的平方x+2sin x
=1-（sin)的平方x+2sin x
=-（sinx-1）^2 + 2
所以当sinx=1时,有最大值,最大值为2
当sinx=-1时,有最小值,最小值为-2

令t=sinx,t∈[-1,1],则f(x)=1-sin^2x+2sinx=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2
t=-1时,f(x)有最小值-2
t=1时,f(x)有最大值2

原式可化为
f(x)=1-sinx^2+2sinx令sinx=t
t属于（-1---1）
f(t)=-t^2+2t+1
这是关于t 的2次函数
显然对称轴 t=1
所以 当t=1时取最大值2
t=-1时取最小值-2
不知对否

f(x)=cos^2 x+2sinx
=-(sin^2 x +2sinx+1)+2
=-(sinx-1)^2+2
因为sinx∈[-1,1]
当sinx=1时有最大值 f(x)=2
当sinx=-1时有最小值
f(x)=-2

我的全